假设命题

假设命题是条件语句，其形式如下：如果P则Q.示例包括：

如果他上学，那他就获得了好成绩。
如果我们没有吃，那我们就会饿。
如果她穿上外套，那她就不会感冒了。

在所有三个陈述中，第一部分（If ...）标记为先行词，第二部分（然后......）标记为结果。 在这种情况下，可以得出两个有效的推论和两个可以得出的无效推论 - 但只有当我们假设在假设命题中表达的关系是真的时 。 如果关系不成立，则不能得出任何有效的推论。

可以通过以下真值表定义假设语句：

假设一个假设命题的真实性，有可能得出两个有效的和两个无效的推论：

AffirmingtheAntecedent

第一个有效的推论被称为肯定先行词，它涉及到有效论证，因为前因是真的，那么结果也是如此。 因此：因为她穿上外套是真的，那么她也不会感冒。 经常使用拉丁语中的术语“ modus ponens” 。

否认结果

第二个有效推断称为拒绝结果，这涉及使有效参数因为结果为假，那么前提也是假的。 因此：她很冷，因此她没有穿上外套。 通常使用拉丁语中的术语“ modus tollens”。

肯定结果

第一个无效推断被称为肯定结果，这涉及使无效论证因为结果为真，那么前因也必须为真。 因此：她不冷，所以她一定穿上了她的外套。 这有时被称为结果的谬误。

否认前因

第二个无效推断被称为拒绝先行词，其涉及由于前因是假的而产生无效的参数，因此，结果也必须是假的。 因此：她没有穿上外套，所以她一定很冷。 这有时被称为前因的谬误，具有以下形式：

如果是P，那么Q.
不是P.
因此，不是Q.

一个实际的例子是：

如果罗杰是民主党人，那么他就是自由主义者。 罗杰不是民主党人，因此他不能自由。

因为这是一个正式的谬误，所以用这种结构编写的任何内容都是错误的，无论你用什么术语代替P和Q.

通过理解必要条件和充分条件之间的差异，可以帮助理解上述两种无效推理的发生方式和原因。 您还可以阅读推理规则以了解更多信息。